Gravitácia je jednou zo základných fyzikálnych síl. Najdôležitejším aspektom gravitácie je, že je univerzálny: všetky objekty majú gravitačnú silu, ktorá k nim priťahuje iné objekty. Gravitačná sila pôsobiaca na akýkoľvek predmet závisí od hmotnosti oboch predmetov a vzdialenosti medzi nimi.
Kroky
Časť 1 z 2: Výpočet gravitačnej sily medzi dvoma objektmi
Krok 1. Definujte rovnicu pre gravitačnú silu, ktorá priťahuje predmet, Fgrav = (GM1m2)/d2.
Aby bolo možné správne vypočítať gravitačnú silu na objekte, táto rovnica berie do úvahy hmotnosti oboch predmetov a to, ako ďaleko sú objekty od seba navzájom. Premenné sú definované nižšie.
- Fgrav je sila pôsobiaca na gravitáciu
- G je univerzálna gravitačná konštanta 6,673 x 10-11 Nm2/kg2
- m1 je hmotnosť prvého predmetu
- m2 je hmotnosť druhého objektu
- d je vzdialenosť medzi stredmi dvoch predmetov
- Niekedy uvidíte namiesto písmena d písmeno r. Oba symboly predstavujú vzdialenosť medzi týmito dvoma objektmi.
Krok 2. Použite správne metrické jednotky
Pre túto konkrétnu rovnicu musíte použiť metrické jednotky. Hmotnosť predmetov musí byť v kilogramoch (kg) a vzdialenosť musí byť v metroch (m). Pred pokračovaním vo výpočte musíte tieto jednotky previesť.
Krok 3. Určte hmotnosť predmetného objektu
V prípade menších predmetov ich môžete odvážiť na váhe alebo váhe, aby ste určili ich hmotnosť v gramoch. Pri väčších objektoch budete musieť vyhľadať približnú hmotnosť v tabuľke alebo online. Pri fyzikálnych problémoch vám bude hmotnosť predmetu spravidla poskytnutá.
Krok 4. Zmerajte vzdialenosť medzi týmito dvoma objektmi
Ak sa pokúšate vypočítať gravitačnú silu medzi predmetom a Zemou, musíte určiť, ako ďaleko je objekt od stredu zeme.
- Vzdialenosť od povrchu zeme k stredu je približne 6,38 x 106 m.
- Na internete nájdete tabuľky a ďalšie zdroje, ktoré vám poskytnú približné vzdialenosti stredu Zeme od objektov v rôznych nadmorských výškach na povrchu.
Krok 5. Vyriešte rovnicu
Akonáhle ste definovali premenné svojej rovnice, môžete ich zapojiť a vyriešiť. Zaistite, aby všetky vaše jednotky boli v metrikách a v správnom meradle. Hmotnosť by mala byť v kilogramoch a vzdialenosť v metroch. Vyriešte rovnicu pomocou správneho poradia operácií.
- Napríklad: Určte gravitačnú silu na osobu s hmotnosťou 68 kg na povrchu Zeme. Hmotnosť Zeme je 5,98 x 1024 kg.
- Zaistite, aby všetky vaše premenné mali správne jednotky. m1 = 5,98 x 1024 kg, m2 = 68 kg, G = 6,673 x 10-11 Nm2/kg2a d = 6,38 x 106 m
- Napíšte svoju rovnicu: Fgrav = (GM1m2)/d2 = [(6,67 x 10-11) x 68 x (5,98 x 1024)]/(6,38 x 106)2
- Vynásobte hmotnosti dvoch predmetov dohromady. 68 x (5,98 x 1024) = 4,06 x 1026
- Vynásobte súčin m1 a m2 gravitačnou konštantou G. (4,06 x 1026) x (6,67 x 10-11) = 2,708 x 1016
- Vynásobte vzdialenosť medzi týmito dvoma objektmi. (6,38 x 106)2 = 4,07 x 1013
- Rozdeľte súčin G x m1 x m2 o druhú mocninu vzdialenosti, aby sme našli gravitačnú silu v Newtonoch (N). 2,708 x 1016/4,07 x 1013 = 665 N.
- Gravitačná sila je 665 N.
Časť 2 z 2: Výpočet gravitačnej sily na Zemi
Krok 1. Pochopte Newtonov druhý pohybový zákon, F = ma
Newtonov druhý pohybový zákon uvádza, že každý predmet sa zrýchli, ak naň pôsobí čistá alebo nevyvážená sila. Inými slovami, ak sila pôsobí na predmet, ktorý je väčší ako sily pôsobiace v opačnom smere, predmet sa zrýchli v smere väčšej sily.
- Tento zákon je možné zhrnúť do rovnice F = ma, kde F je sila, m je hmotnosť predmetu a a je zrýchlenie.
- Pomocou tohto zákona môžeme vypočítať gravitačnú silu akéhokoľvek objektu na povrchu Zeme pomocou známeho gravitačného zrýchlenia.
Krok 2. Poznáte zrýchlenie spôsobené gravitáciou na Zemi
Na Zemi gravitačná sila spôsobuje zrýchlenie predmetov rýchlosťou 9,8 m/s2. Na zemskom povrchu môžeme použiť zjednodušenú rovnicu Fgrav = mg na výpočet gravitačnej sily.
Ak chcete presnejšiu aproximáciu sily, stále môžete použiť vyššie uvedenú rovnicu Fgrav = (GMzemem)/d2 na určenie gravitačnej sily.
Krok 3. Použite správne metrické jednotky
Pre túto konkrétnu rovnicu musíte použiť metrické jednotky. Hmotnosť predmetu musí byť v kilogramoch (kg) a zrýchlenie musí byť v metroch za sekundu na druhú (m/s2). Pred pokračovaním vo výpočte musíte tieto jednotky previesť.
Krok 4. Určte hmotnosť predmetného objektu
V prípade menších predmetov ich môžete odvážiť na váhe alebo váhe, aby ste určili jeho hmotnosť v kilogramoch (kg). Pri väčších objektoch budete musieť vyhľadať približnú hmotnosť v tabuľke alebo online. Pri fyzikálnych problémoch vám bude hmotnosť predmetu spravidla poskytnutá.
Krok 5. Vyriešte rovnicu
Akonáhle ste definovali premenné svojej rovnice, môžete ich zapojiť a vyriešiť. Zaistite, aby všetky vaše jednotky boli v metrikách a v správnom meradle. Hmotnosť by mala byť v kilogramoch a vzdialenosť v metroch. Vyriešte rovnicu pomocou správneho poradia operácií.
- Použime rovnakú rovnicu zhora a uvidíme, ako blízko je aproximácia. Určte gravitačnú silu na osobu s hmotnosťou 68 kg na povrchu Zeme.
- Zaistite, aby všetky vaše premenné mali správne jednotky: m = 68 kg, g = 9,8 m/s2.
- Napíšte svoju rovnicu. Fgrav = mg = 68*9,8 = 666 N.
- Pri F = mg je gravitačná sila 666 N, pri použití presnejšej rovnice sa získa sila 665 N. Ako vidíte, tieto hodnoty sú takmer identické.
Video - Používaním tejto služby môžu byť niektoré informácie zdieľané so službou YouTube
Tipy
- Tieto dva vzorce by mali poskytnúť rovnaký výsledok, ale kratší vzorec je jednoduchšie použiť pri diskusii o objektoch na povrchu planéty.
- Prvý vzorec použite, ak nepoznáte gravitačné zrýchlenie na planéte alebo ak určujete gravitačnú silu medzi dvoma veľmi veľkými objektmi, ako sú mesiac a planéta.
